杜先云¹ 任秋道²

1.成都信息工程大学 2.绵阳师范学院

摘要(Abstract)：

本文给出应用微分中值定理的常见用法：直接法、辅助区间法、构造法、同一法与反证法，以及多次利用定理。获得：辅助区间法就是寻找题目中区间的子区间，在其上利用中值定理，获得要证的结论的方法。不同题目用的构造方法可能不相同，有些题目求出某一函数中值的导数值或者含有中值导数值的表达式，将中值换为变量，再求出这个函数或者含有这个函数表达式的一个原函数，此原函数就是要构造的函数。关于结论为某一区间两个端点值的对称式或轮换式的题目，把其中一个端点值换成自变量，这个端点值的函数值、导数值等换成相应的函数，由此构造函数。同时给出利用待定系数法构造函数的方法。

关键词(KeyWords)：

连续；可导；微分中值定理

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