陈 毅

中国矿业大学

摘要(Abstract)：

以实变函数中“开集与闭集的集合表示”为核心，通过构造性证明展示了开集可表示为可数个闭集的并、闭集可表示为可数个开集的交。证明过程从具体集合的直观性质出发，逐步过渡到一般情形，体现了“特殊到一般”“直观到抽象”的思维方法。研究结果不仅深化了对集合论基本概念的理解，也为实变函数课程的教学提供了启发，即通过问题拆解与思路溯源帮助学生构建逻辑推理能力。

关键词(KeyWords)：

实变函数；开集；闭集；构造性证明；教学实践

参考文献(References)：

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