张 鑫

信丰县第四中学

摘要(Abstract)：

在初中数学学习过程中，平面几何问题一直是难点。平面几何的公式和定理较为简单，但实际应用题型却十分宽泛，越是条件少、图形简单的题目，难度却越大。论文系统探讨平面几何证明中辅助线添加的规律，聚焦连接端点、中点及平移变换三类核心策略，提出针对性的教学优化路径，为发展学生空间推理能力提供理论框架与实践借鉴。

关键词(KeyWords)：

辅助线规律；拓扑重构；运动几何；教学策略；认知模型

参考文献(References)：

［1］程其桂，郭为号.初中数学中与三角形有关的辅助线作法探究［J］.现代中学生（初中版），2025，（06）：17-18. 

［2］李丹阳.几何解题中的“画龙点睛”——辅助线在初中数学中的应用［J］.数理天地（初中版），2025，（02）：49-50. 

［3］李丽.初中数学中辅助线有效应用的研究［J］.数理化解题研究，2023，（08）：11-13. 

［4］庞莲，周心怡.几何特征代数化，培养数学思维——以“倾斜角与斜率”教学为例［J］.教育教学研究前沿，2025，3（07）： 149-151.